【離心課堂】轉(zhuǎn)頭效率K因子與離心時間

轉(zhuǎn)頭的k 值

轉(zhuǎn)頭的k 值（又稱k 因子或k 系數(shù)）用以衡量轉(zhuǎn)頭的沉淀效率。所有的離心機(jī)廠家在轉(zhuǎn)頭出廠時都計算了制備型轉(zhuǎn)頭的k 值，轉(zhuǎn)頭k 值通過在轉(zhuǎn)頭運(yùn)行至|高轉(zhuǎn)速、離心管裝滿樣品時計算得到的，其計算公式如下：

 (1)

?

k – 轉(zhuǎn)頭的k 值

r_max – 大半徑，指旋轉(zhuǎn)軸到離心管底端的垂直距離

r_min – 小半徑，指旋轉(zhuǎn)軸到離心管頂端的垂直距離

ω – 角速度

由于  (2)

將公式（2）代入公式（1）可得到以下轉(zhuǎn)頭k 值的計算公式：

 (3)

由上得出轉(zhuǎn)頭k 值是與轉(zhuǎn)頭的|高轉(zhuǎn)速和形狀有關(guān)。

|高轉(zhuǎn)速*一樣的轉(zhuǎn)頭，離心管與軸的角度越小，也就是rmax / rmin 越小，k 值就越小。所以制備型超速離心機(jī)的四類轉(zhuǎn)頭的k值如下：水平轉(zhuǎn)頭k 值 > 定角轉(zhuǎn)頭k 值 > 近垂直轉(zhuǎn)頭k 值 > 垂直轉(zhuǎn)頭k 值。

如果在離心時，轉(zhuǎn)頭沒有運(yùn)行到|高轉(zhuǎn)速，那么rpm 就不能使用|高轉(zhuǎn)速的k 值，必須將轉(zhuǎn)頭實(shí)際運(yùn)行轉(zhuǎn)速代入公式（3）來計算實(shí)際的k 值。

 (4)

離心時間

已知某轉(zhuǎn)頭k 值和顆粒的沉降系數(shù)，可以計算出用該轉(zhuǎn)頭分離顆粒時所需要的時間。其公式如下：

 (5)

t – 沉淀時間（單位：小時）

k – 指實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下的轉(zhuǎn)頭k 值

S – 顆粒的沉降系數(shù)

由公式（5）可以看出，轉(zhuǎn)頭k 值是評估轉(zhuǎn)頭離心效率的一個指標(biāo)，對于沉淀同一顆粒，轉(zhuǎn)頭k 值越小，顆粒沉淀所需要的時間就越短，也就是離心效率越高；反之，轉(zhuǎn)頭k 值越大，顆粒沉淀所需要的時間就越長，轉(zhuǎn)頭的離心效率越低。

舉例：分離沉降系數(shù)為 15 S 的蛋白，如果用的轉(zhuǎn)頭k 值是15，那么沉降該蛋白顆粒所需要的時間是：

t = k/s = 15/15 = 1 小時

如果用的轉(zhuǎn)頭k 值是18，那么沉降所需的時間是：

t = k/s = 18/15 = 1.2 小時

已知一個轉(zhuǎn)頭k 值和沉淀所需要的時間，如果用另一個轉(zhuǎn)頭來沉淀同樣的顆粒，可以用以下公式來計算需要沉淀的時間：

(6)

ka – a 轉(zhuǎn)頭的k 值

kb – b 轉(zhuǎn)頭的k 值

ta – a 轉(zhuǎn)頭沉降樣品所需要的時間

tb – b 轉(zhuǎn)頭沉降樣品所需要的時間

如果該轉(zhuǎn)頭不是在|高轉(zhuǎn)速下運(yùn)行，或者樣品沒有裝滿，又或者換用了其他更小的離心管（例如g-MAX 管等），相應(yīng)k 值都會發(fā)生改變，相應(yīng)離心所需的時間也需要重新計算。

綜上所述，k 因子已經(jīng)綜合考慮了離心的轉(zhuǎn)速、相對離心力以及樣品在小半徑和大半徑等位置的受力改變情況，還有顆粒沉降的行程等因素，是計算離心時間、評價轉(zhuǎn)頭離心效率的準(zhǔn)確和重要指標(biāo)。

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